Вопрос от посетителя:
Найдите произведение корней уровнения 3x^3-7x^2-7x+3=0
Илюха отвечает:
Группируем и раскладываем на множители:
3(x^3 + 1) – 7x(x+1) = 0
Пользуемся формулой суммы кубов:
x^3 + 1 = (x+1)(x^2 – x + 1)
(x+1)(3x^2 – 3x + 3 – 7x) = 0
(x+1)(3x^2 – 10x + 3) = 0
x1 = -1 3x^2 – 10x + 3 = 0 D = 64 x2 = 3 x3 = 1/3
Произведение корней:
(-1)*3*(1/3) = – 1.
Ответ: – 1.