Вопрос пользователя:
найдите площадь четырёхугольника,вершины которого имеют координаты (3,3),(5,9),(8,2),(10,8)
Илюха отвечает:
Первоначально определяем размеры проекций сторон четырёхугольника по их координатам. Вершины координаты обозначим (3,3)- A,(5,9)- B,(8,2) – D,(10,8)-C.
1) Находим проекции для определения стороны AD, [(8-3)=5, (3-2)=1], теперь по Пифагору AD=√(5^2+1^2)=√26
2)Находим проекции для определения стороны CD, [(5-3)=2, (9-3)=6- высота четырёхугольника, который является одновременно паралелограммом], теперь по Пифагору CD=√(6^2+2^2)=√40.
Находим площадь: S=h*AD=6*√26=12*√6 см^2