Вопрос пользователя:
найдите площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой, равной 4 м., а градусная мера дуги 60 градусов
Илюха отвечает:
Пусть О – центр окружности, АВ=4, ОАВ – равнобедренный треугольник (ОА=ОВ) с углом при вершине 60 градусов, поэтому это равногсторонинй треугольник
и радиус окружности равен R=OA=OB=4 м
площадь треугольника ОАВ: [1/2absin C]=1/2*4*4*sin 60=4*корень(3) м^2
площадь сектора ОАВ равна:[pi*R^2*alpha/360]=pi*4*4*60/360=8*pi/3 м^2
искомая площадь сегмента ОАВ равна 8*pi/3-4*корень(3) м^2