Вопрос пользователя:
найдите площадь ромба если его сторона равна одной из диагоналей и равна 8 корней из 3 очень надо
Илюха отвечает:
АВСД-ромб. АВ=ВС+СД=АД=8корней из 3
АС=8 кор. 3, т. О-пересеч. диагоналей
треуг. АВС=АСД и равносторонние(по условию).
Треуг. АВО -прямоугольн., т.к. диагонали ромба пересек. под уг. 90* и делятся точой пересеч. пополам (АО=ОС, ВО=ОД):
по теореме Пифагора ДО в кв.= АД кв.-АО кв.= (8кор.3)кв.-(8кор.3/2)кв.=
корень 144=12
ВД=12*2=24
Площадь ромба= ВД*АС /2=24*8кор.3 /2=12*8кор.3=96кор. 3
Ответ:96кор3
8кор.3 это 8 корней из 3
АО кв. – АО в квадрате