Вопрос от посетителя:
найдите площадь прямоугольной трапеции, описанной около окружности, если меньшая боковая сторона трапеции равна 8 см, а острый угол при основании составляет 30 градусов
Илюха отвечает:
Большая боковая сторона трапеции равна 8 / sin 30° = 8 / 0,5 = 16 см.
Поскольку в трапецию можно вписать окружность, то сумма оснований равна сумме боковых сторон, то есть 8 + 16 = 24 см.
Трапеция прямоугольная, поэтому ее высота равна меньшей боковой стороне, то есть 8 см.
Таким образом, площадь трапеции S = 24 * 8 / 2 = 96 см².