Вопрос пользователя:
найдите площадь прямоугольной трапеции, у которой две меньшие стороны равны 6 см, а больший угол равен 135 см
Илюха отвечает:
Сумма углов при боковых сторонах трапеции =180 градусов.
Меньший угол трапеции =45 градусов.
Опустим из вершины большего угла высоту трапеции. Она параллельна меньшей боковой стороне и равна 6 см, и отсекает от большего основания отрезок 6 см.
Так как меньший угол при основании =45 градусов, получился равнобедренны треугольник, в котором катеты равны высоте, и поэтому второмй отрезок основания =6см
Отсюда меньшее основание трапеции 6 см, большее -12 см, высота -6см
Площаддь трапеции – произведение полусуммы оснований на высоту.
S=6(6+12):2=6*9=54 см²