Вопрос пользователя:
найдите площадь прямоугольного треугольника если гипотенуза его равна 40см а острый угол 60градусов
Илюха отвечает:
Треугольник АВС, где угол В-прямой.Угол А=60градусов, тогда угол С=30градусов, гипотенуза равна 40 см.
Катет, лежащий против угла в 30градусов равен половине длины гипотенузы, т.е 20см.
по теореме Пифагора
40^2-20^2=1600-400=1200
второй катет равен корню квадратному из 1200
1200=3*400=20корень из 3
площадь треугольника равна 1/2 произведения катетов (первый катет 20см, а второй катет – 20 корень из 3)
S=1/2*20*20 корень из 3
S=200 корень из 3(см2)