Вопрос пользователя:
найдите площадь полной поверхности цилиндра радиуса R ,если диагональ его осевого сечения образует с плоскостью основания угол альфа
Илюха отвечает:
найдите площадь полной поверхности цилиндра радиуса R ,если диагональ его осевого сечения образует с плоскостью основания угол альфа (a)
высота цилиндра Н=R*tg(a)
длина окружности основания L=2pi*R
площадь боковой поверхности Sбок=H*L=R*tg(a)*2pi*R=2pi*R^2*tg(a)
площадь основания Sосн=pi*R^2
площадь полной поверхности S=2Sосн+Sбок=2pi*R^2 +2pi*R^2*tg(a)=2pi*R^2(1+tg(a))
Ответ 2pi*R^2(1+tg(a))