Вопрос от посетителя
Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной усеченной пирамиды, стороны оснований которой равны 3 и 11 см, а боковое ребро 5 см
Отвечает Илюха:
Боковая поверхность правильной усеченной пирамиды равна произведению полусуммы периметров оснований на апофему:
Sбок=1/2(p1+ p2) a
где р1 и р2 – периметры оснований, а– апофема ( высота боковой грани)
Полусумму периметров оснований найти очень просто. Каждое из них имеет 3 стороны, поэтому
3·(3+11):2= 42:2=21 см
Боковая грань правильной усеченной пирамиды – равнобедренная трапеция.
Апофему найдем по теореме Пифагора из треугольника, в котором боковаое ребро – гипотенуза, апофема и полуразность оснований трапеции – катеты.
h²=5² -( (11-3):2)²=5²-4²=9
h=√ 9=3 см
Sбок=21·3=63 см²