Вопрос пользователя:
Найдите основание равнобедренного треугольника в котором боковая сторона и медиана проведенная к ней сообветствоенно равны 8, 6
Илюха отвечает:
Обозначим вершины треугольника АВС, а точку пересечения медианы со стороной ВС точкой М.
Рассмотрим треугольники АВМ и АМС.
Их площади равны, так как в этих треугольниках высота из А к ВС для обоих треугольников одна и та же, а основания этих треугольников равны половине стороны и равны 4 см.
Мы знаем, что треугольники с равными высотами и основаниями имеют равную площадь.
По формуле Герона полупериметр треугольников с равной площадью должны быть равны, если две стороны этих треугольников равны.
Отсюда
АС=АВ.
Третья сторона этого треугольника равна боковой стороне и равна 8 см.
Треугольник – равносторонний.