Найдите объём куба, площадь его поверхности равна 96 см2. Заранее спасибо!

6 октября, 2022 от ilyuha_otvecha

Вопрос от посетителя:

$S=96$ см²

$V-?$ см³

Решение:

В кубе 12 рёбер и 6 плоскостей, площадь одной плоскости равна $a^{2}$ или $(acdot a)$ , так как в кубе все стороны равны.

$S=6a^{2}$ – площадь поверхности.

⇒ $a^{2}=S:6=96:6=16$

$a=sqrt{16}=4$ (см) – длина ребра куба.

$V=a^{3}$ – формула объёма куба.

$V=a^{3}=4^{3}=4cdot4cdot4=64$ (см³)

Ответ: 64 см³ – объём куба.