Вопрос пользователя:
найдите объем пирамиды, в основании которой лежит параллелограмм со сторонами 2 и под корнем 3 и угол между ними 30 градусов, если высота пирамиды равна меньшей диагонали основания
Илюха отвечает:
Площадь основания (sqrt – это корень)
S = 2*sqrt(3)*sin(30) = sqrt(3);
Мнешая диагональ лежит "против" острого угла (30 градусов)
d^2 = 2^2 + sqrt(3)^2 – 2*2*sqrt(3)*cos(30) = 1; (теорема косинусов)
Поэтому
V = S*d/3 = sqrt(3)/3