Найдите объем куба,если площадь его диагонального сечения равна 2.

от

Вопрос пользователя:

Найдите объем куба,если площадь его диагонального сечения равна 2.

Илюха отвечает:

Пусть ребро куба равно а.
Диагональ квадрата равна а√2.
Диагональное сечение куба – прямоугольник, стороны которого равны а и а√2:
a · a√2 = 2
a²√2 = 2
a² = 2/√2
a² = √2
a= sqrt[4]{2}

V = a³
V= ( sqrt[4]{2} )^{3} = sqrt[4]{8}

Добавить свой ответ