Найдите область определения функции: 1) 2) 3) 4) 5) 6)

Вопрос от посетителя

Найдите область определения функции:

1) $y = 10x - 3$

2) $y = frac{1}{x - 5}$

3) $y = x^{2} - 8x + 2$

4) $y = frac{4}{x(x-3)}$

5) $y = frac{1}{x^{2} - 1}$

6) $y = frac{1}{x^{2} + 1}$

1) y = 10x-3

область определения – вся числовая прямая

2) $y = frac{1}{x-5}$

x<>5

область определения: $(-infty:5)cup(5;+infty)$

3) $y = x^2-8x+2$

область определения – вся числовая прямая

4) $y = frac{4}{x(x-3)}$

x(x-3) <>0

x<>0; x<>3

Область определения: $(infty;0)cup(0;5)cup(5;+infty)$

5) $y = frac{1}{x^2-1}$

x^2-1<>0

x<>+/-1

Область определения: $(-infty;-1)cup(-1;1)cup(1;+infty)$

6) $y = frac{1}{x^2+1}$

x^2+1<>0

x^2<>-1

x<>+/-i

Область определения – все действительные числа.

Область определения в комплексных числах: $(-infty;-i)cup(-i;i)cup(i;+infty)$