Вопрос пользователя:
Найдите область значений функции y=9 sin(-4x)
Илюха отвечает:
y=9 sin(-4x)
y’ = -36 cos4x
y’= 0
cos4x = 0
4x = 0.5π + πn
x = 0.125π + 0.25πn
поскольку функция y=9 sin(-4x) периодическая с периодом Т = π/2, то максимумы и минимумы будут чередоваться через π/4
при х = π/8 – минимум, при х = 3π/8 -максимум и так далее.
уmin = y(π/8)= 9 sin(-4· π/8) = -9
уmax = y(3π/8)= 9 sin(-4· 3π/8) = 9
Это, так сказать, “научно”.
А вот простые рассуждения: sin не может быть больше1 и меньше -1, тогда
y=9 sin(-4x)не может быть больше 9 и меньше -9.
Ответ: область значений Е(у) = [-9; +9]