Вопрос пользователя:
найдите неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма двух из них равна 126 градусам.
Илюха отвечает:
Развернутый угол – угол, обе стороны которого лежат на прямой.
Градусная величина развернутого угла 180°
Если пересекаются две прямые, они образуют две пары неразвернутых углов. У каждой пары одна сторона общая, а две другие являются продолжением одна другой и вместе составляют развернутый угол. Такие углы называются смежными, их сумма равна 180°.
Сумма данных углов равна 126°, следовательно, они не являются смежными. Несмежные углы, образованные при пересечении двух прямых, – вертикальные и равны между собой.
Каждый из данных вертикальных углов равен половине их суммы: 126°:2=63°
Смежные с ними углы – тоже неразвернутые и по отношению друг к другу – вертикальные.
Каждый из них равен 180°-63°=117°
_______
Вариант решения.
Сумма углов, образованных пересечением двух прямых, равна 360°
Если сумма двух из них 126°, сумма двух других 360°-126°=234°
Поскольку углы попарно равны, величина
меньших –126°:2=63°,
больших –117°.