Вопрос пользователя:
Найдите натуральное число .зная что если к нему прибавить 13 то получиться полный квадрат и если из него вычесть 76 также получится полный квадрат
Илюха отвечает:
Пусть нам нужно найти число x. По условию, x+13=a^2. x-76=b^2. Тогда a^2-89=b^2, или (a-b)(a+b)=89. Число 89 простое, тогда a-b=1, а=45, b=44, x=45^2-13=2025-13=2012.