Вопрос пользователя:
Найдите наименьшую из сумм первых n членов арифметической прогрессии, если первый член прогрессии а1= -145 и разность d=14
Илюха отвечает:
S(n)=(2a1+d(n-1))n/2,
S(n)=(2*(-145)+14(n-1))n/2=(14n-304)n/2=7n^2-152n,
S'(n)=14n-152,
S'(n)=0,
14n-152=0, n=10 6/7∉N,
n=10,
S(10)=-820,
n=11,
S(11)=-825.
-825.