Вопрос от посетителя:
Найдите наименьшее численное значение выражения x*2-6x+34
(x*2- x в квадрате)
Илюха отвечает:
Можно решить эту задачу двумя способами:
1 способ.
x^2-6x+34 – парабола, оси которой направлены вверх, т.к. коэффициент при
x^2 равен 1>0, следовательно наименьшим численным значением
этой параболы является ордината её вершины.
Найдём координаты вершины параболы:
х(в)=6/2=3,
у(в)=3^2-6*3+34=9-18+34=-9+34=25 – наименьшее значение
2 способ – с помощью производной
у(х)=х^2-6х+34
y`(x)=2x-6
y`(x)=0 при 2х-6=0
2х=6
х=3
у(3)=3^2-6*3+34=9-18+34=-9+34=25 – наименьшее значение