Вопрос от посетителя
найдите наименьшее целое число,удовлетворяющее неравенству х^2 – х – 6 < 0 Помогите пожалуйста,и объясните как вообще это решается))
Отвечает Илюха:
х²-х-6<0
х²-х-6=0
Д= 1-4·1·(-6)=25
х=(1+5)/2=3 и х=(1-5)/2= -2
черти числовую осьх, на ней отмечай точки,
что получила -2 и 3
Получилось три интервала , справа налево идём -2 3
промежутке от 3 до плюс бесконечности ставим знак +, так как подставим любое число из этого промежутка в наше неравенство,например,число 4
4²-4-6<0 не верно, 6 не меньше 0 , теперь берём число к примеру, 0 из нашего второго интервала и снова подставляем его в неравенство и проверяем, 0²-0-6<0 верно, ставим в интервале знак - , и потом берём число из интервала от -2 до минус бесконечности, и тоже подставляя, проверяем, получается знак интервала +.
Ответ: нас интересует интервал (-2;3) и в нём число наименьшее не минус два, оно не входит в интервал, скобки круглые, а берём число минус один. Ответ:-1, это число наименьшее целое.