Вопрос пользователя:
найдите наименьшее и наибольшее значение функции у=1/2*x – sinx на отрезке [ -п/2 ; п/2]
Илюха отвечает:
у=1/2*x – sinx
y’ = 1/2 – cosx
y’ = 0 ->1/2-cosx=0 -> cosx=1/2 ->x=плюс минус pi/3
Чтоб определить наибольшее и наименьшее значение, нужно подставить x=-pi/2; x=pi/2; x=pi/3; x=-pi/3 ; x=0 в функцию
y(-pi/2) = -pi/4 +1
y(pi/2) = pi/4 – 1
y(pi/3) = pi/6 – √3/2
y(-pi/3) = -pi/6 + √3/2
y(0) = 0 – 0 =0
Определить из них осталось наибольшее и наименьшее