найдите наименьшее значение функции y=(x-12)e в степени(x-11) на отрезке [10;12]

от

Вопрос от посетителя:

найдите наименьшее значение функции y=(x-12)e в степени(x-11) на отрезке [10;12]

Илюха отвечает:

y=(x-12)e^{x-11} y'=e^{x-11}+(x-12)cdot e^{x-11} y'=e^{x-11}(1+x-12) y'=e^{x-11}(x-11)\ e^{x-11}(x-11)=0 x=11\ y_{min}=(11-12)e^{11-11} y_{min}=-1cdot1 y_{min}=-1

 

x=11 поэтому этой точка принадлежит заданному отрезку. при x>11 производную функции больше нуля,поэтому функция возрастает; таким образом в точке x=11 находиться наименьшее значение равно -1.

Добавить свой ответ