Вопрос пользователя:
найдите наименьшее значение функции y=x^3 + 12x^2 + 36x + 86
Илюха отвечает:
возьмём производную, и приравняем её к 0
y=x^3 + 12x^2 + 36x + 86
y’=3x^2+24x+36=0
D=24^2-4*3*36=576-432=144=12^2
x1=-24/6-12/6=-3-2=-5
x2=-3+2=-1
при x<-5 и x>-1 y’>0, y возрастает
при -5 тоесть х=-1 точка локольного минимума у(-1)=-1+12-36+86=11+50=61 и конечно при х=-бесконечность, у=-бесконечность