Вопрос пользователя:
Найдите наименьшее значение функции Y=2X^2-4X+1 на отрезке [-1;2] Ответ: -1 очень нужно решение, добрые люди, помогите чем сможете
Илюха отвечает:
Находим
у`=(2x²-4x+1)`=4x-4
y`=0
4x-4=0
x=1 – точка возможного экстремума.
Применяем достаточное условие экстремума и находим знак производной
[-1]___-___(1)_+_[2]
x=1 – точка минимума, так как производнfя при переходе через точку х=1 меняет знак с – на +
у(1)=2·1²-4·1+1=-1
О т в е т. у=-1 – наименьшее значение функции на [-1;2]