Вопрос от посетителя:
найдите наибольшее на отрезке [0;10п] решение уравнения |2sinx-1|+|2cos2x-1|=0
Илюха отвечает:
Из первого уравнения sin x = 1/2 , а из второго
2 * cos 2x – 1 = 2 * (1 – 2 * sin²x) – 1 = 1 – 4 * sin²x = 0 , то есть sin x = ± 1/2
Равенства доллжны выполняться одновременно, поэтому
х = (-1)^n * π/6 + 2 * π * n
Наибольшее значение, из интервала [ 0 ; 10 * π ] равно 53 * π / 6 .