Вопрос от посетителя:
Найдите наибольшее значение функции y = x / x^2 + 25 на отрезке [-6;6].
Илюха отвечает:
если я правильно расставил скобки, то так
y=x/(x^2+25)
y ‘ = (1*(x^2+25)-2*x*x)/(x^2+25)^2=0
Определим при каких значениях числитель равен нулю
x^2+25-x^2=0 = x=0 – критическая точка
определим значение функции в критической точке и на концах промежутка
x= 0 => y(o)=0
x=-6 => y(-6)=-0.098
x=6 => y(6) = 0,098
то есть наибольшее значение функция принимает при x=6 y=0,098