Вопрос от посетителя:
Найдите наибольшее значение выражения 2ab-a^2-2b^2+4b
Илюха отвечает:
2ab-a^2-2b^2+4b=4-(a^2-2ab+b^2)-(b^2-4b+4)=4-(a-b)^2-(b-2)^2<=4
причем значение 4 достигается при a=b=2
так как квадрат любого выражения неотрицателен
(a-b)^2>=0
-(a-b)^2<=0
(b-2)^2>=0
-(b-2)^2<=0
-(a-b)^2-(b-2)^2<=0
4-(a-b)^2-(b-2)^2<=4
Ответ: 4