найдите наиболее удобным способом сумму всех трёхзначных чисел

Вопрос от посетителя:

найдите наиболее удобным способом сумму всех трёхзначных чисел

Илюха отвечает:

100, 101, … , 999 – арифметическая прогрессия с первым членом a1=100 и разностью прогрессии d=1

an = a1 + (n-1)d

999 = 100 + n-1

999 = 99+n

n = 900

Найдем сумму 900 первых членов арифметической прогрессии:

S_{900}=dfrac{2a_1+899d}{2}cdot900 =450cdot(2a_1+899d)=450(2cdot100+899)=494550

Добавить свой ответ