Вопрос от посетителя:
Найдите меньшую из высот треугольника,если его стороны равны:
а)24,25 и 7 см
б)17,15 и 8 см
Илюха отвечает:
Меньшая высота проведена к большей стороне. Решаем методом площадей.
Площадь тр-к аравна половине произведения стороны на высоту, проведенную к этой стороне. С другой стороны, площадь тр-ка найдем по формуле Герона.
1) 0,5*25*h=sqrt(28*(28-24)*(28-25)*(28-7)); => 12,5*h=sqrt(28*4*3*21); =>
=> 12,5*h=4*7*3; => h=84/12,5=6,72 (см)
2) 0,5*17*h=sqrt(20*(20-17)*(20-15)*(20-8)); => 8,5*h=sqrt(20*3*5*12); =>
=> 8,5*h=60; => h=60/8,5=7 целых 1/17 (см)