Вопрос пользователя:
Найдите меньший острый угол прямоугольного треугольника,если известно,что высота,выходящая из вершины прямого угла ,делит этот угол в отношении 2 :1
Илюха отвечает:
треугольник АВС, где угол В прямой, высота ВО на гипотенузу (точка О-основание высоты) делит угол в отношении 2:1, значит получается два угла 30 и 60 градусов.
(коэф х, 2х+х=90, 3х=90, х=30-один угол, 2х=60 -второй угол.)
Получаем прямоульные треугольники ВОС и ВОА, где угол О прямой в обоих треугольниках(так ВО -высота и перпендикул. к АС).
Пусть в ВОС угол В=30 градусов, а в треугольнике сумма углов 180, значитугол С равен 60 град.(180-90-30), а в треугольнике ВОА угол В равен 60 градусам, тогда угол А равен 30градусов (180-90-60)
значит наименьший острый угол равен 30 градусов