Найдите корни уравнения sin 10x sin 2x=sin 8x sin 4x, принадлежащие промежутку [-п/6;п/2]

Вопрос пользователя:

Найдите корни уравнения sin 10x sin 2x=sin 8x sin 4x, принадлежащие промежутку [-п/6;п/2]

Илюха отвечает:

cos(8A)-cos(12A)=cos(4A)-cos(12A)

cos(8A)=cos(4A)

cos2t-cost=0  cost=y    2y-y-1=0  y1=1  y2=-1/2

cos4x=1  cos4x=-1/2

4x=0  4x=2П

 

x=0 x=П/2

 

4x=-2/3П  x=-П/6

4x=4/3П    x=П/3

4x=2/3П    x=П/6