Вопрос пользователя:
Найдите координаты точки,в которую переходит центр окружности (x-2)+(y-2)=4 (в скобках все во второй степени)при гомотетии с центром O и коэффициентом 0.5!
Запишите уравнение прямой,в которую переходит прямая x+y=1 при гомотетии с центром O (начало координат) , и , коэффициентом 3 !
Илюха отвечает:
Центр окружности перейдет в точку (1;1). Вообще, при гомотетии ЛЮБОЙ вектор умножается на коэфициэнт. В том числе и радиус-вектор центра окружности (2;2).
При гомотетии углы не меняются, а точки пересеченя передвинутся с (0;1) и (1;0) в точки (0;3) и (3;0) соответственно, прямая x+y=3.