Найдите координаты точек пересечения параболы с осями координат: 1) y=x^2+3x-88 2) y=x^2-6x-27 3) y=35-2x-x^2 4) y=4,5-1,5x-x^2 HELP!!!

Вопрос пользователя:

Найдите координаты точек пересечения параболы с осями координат:

1) y=x^2+3x-88

2) y=x^2-6x-27

3) y=35-2x-x^2

4) y=4,5-1,5x-x^2

HELP!!!

Для того, чтобы найти найти координаты пересечения с осью OX, необходимо найти x, для которых y = 0.

Аналогично, чтобы найти координаты пересечения с осью OY, надо найти y, при котором x = 0.

y = x² + 3x – 88

Найдём пересечение осью OX, подставив y = 0

x² + 3x – 88 = 0

По теореме Виета:

$left {begin{array}{lcl} {{x_1+x_2=frac{-3}{1}} {x_1cdot x_2=frac{-88}{1}}}end{array} right. Rightarrow x_1 = -11,;;x_2 = 8$

Координаты пересечения с OX: (-11, 0) и (8, 0)

Найдём пересечение с осью OY, подставив x = 0

y = 0² + 3×0 – 88

y = -88

Координаты пересечения с OY: (0, -88)

y = x² – 6x – 27

x² – 6x – 27 = 0 – подставили y = 0, чтобы найти пересечение с OX

$left {begin{array}{lcl} {{x_1+x_2=6} {x_1cdot x_2=-27}} end{array} right. Rightarrow x_1 = 9,;;x_2 = -3$

Координаты пересечения с OX: (9, 0) и (-3, 0)

Координаты пересечения с OY: (0, -27)

y = 35 – 2x – x²

35 – 2x – x² = 0

По теореме Виета:

$left {begin{array}{lcl} {{x_1+x_2=frac{2}{-1}} {x_1cdot x_2=frac{35}{-1}}}end{array} right. Rightarrow x_1 = -7,;;x_2 = 5$

Координаты пересечения с OX: (-7, 0) и (5, 0)

Координаты пересечения с OY: (0, -27)

y = 4,5 – 1,5x – x²

4,5 – 1,5x – x² = 0

$left {begin{array}{lcl} {{x_1+x_2=-1,5} {x_1cdot x_2=-4,5}} end{array}right. Rightarrow x_1 = -3,;;x_2 = 1,5$

Координаты пересечения с OX: (-3; 0) и (1,5; 0)

Координаты пересечения с OY: (0; 4,5)