Вопрос от посетителя:
найдите координату и длину вектора а, если вектор а = -b+1/2 вектора с, вектор b(3;-2), вектор с(-6;2)
Илюха отвечает:
-b – это вектор, противоположный вектору b, поэтому его координаты противоположны координатам вектора b, это будет (-3;2)
1/2с = 1/2(-6; 2) = (-3;1). Использовали правило умножения вектора на число: чтобы умножить вектор на число, надо каждую координату вектора умножить на это число.
Теперь выполняем сложение и получаем
а = (-3; 2) + (-3; 1) = ( -6; 3)
Если всё это записать кратко, то будет так:
а = -(3; -2) + 1/2(-6; 2) = (-3; 2) + (-3; 1) = ( -6; 3)
Длина вектора равна: корень квадратный из суммы квадратов его координат.
(-6)^2 + 3^2 = 36 + 9 = 45
IaI (это длина вектора а)= корень из 45 = 3 на корень из 5