Вопрос от посетителя
найдите длину окружности, описанной около правильного треугольника со стороной 12см, и площадь круга, вписанного в этот треугольник.
Отвечает Илюха:
Радиус описанной окружности около правильного треугольника определяется формулой
R=a/sqrt(3)
R=12/sqrt(3)=sqrt(48)=4*sqrt(3)
Длина окружности l=2*pi*R=2*4*sqrt(3)*pi=8*sqrt(3)*pi
Радиус вписанной окружности равен
r=a/2*sqrt(3)=12/2*sqrt(3)=sqrt(12)=2*sqrt(3)
Площадь круга равна
S=pi*r^2=12pi