Вопрос пользователя:
Найдите длину окружности, если площадь вписанного в нее правильного шестиугольника равна 72√3 см2
Илюха отвечает:
R=a
Площадь правильного многоугольника определяется по формуле
S=na^2/(4tg(360/2n))
Для 6-угольника
S=6a^2/(4tg(30))
S=6a^2/(4*(1/√3))
То есть
72√3=6a^2√3/4
12=a/4
a^2=48
a=4√3
c=2pi*R
c=2*pi*4√3=8√3pi