Вопрос пользователя:
Найдите диаметр окружности,описанной около прямоугольного треугольника с катетами,равными 6 и 8.
Илюха отвечает:
Пусть а = 6 и b = 8 – катеты прямоугольного треугольника, с – гипотенуза.
По теореме Пифагора
с = √(a² + b²) = √(36 + 64) = √100 = 10
Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит на середине гипотенузы.
Значит, гипотенуза – диаметр окружности.
Ответ: 10