Вопрос для Илюхи:
Найдите диагональ АС прямоугольной трапеции АВСD,если ее меньшее основание ВС равно 8 дм,высота СD равна 2 корня из 3 дм,а тупой угол равен 150 градусов,помогите плиз,если можно с подробным решением
Илюха-Отвечает:
1.Угол ВАД=30 градусов
2.Проводим ещё одну высоту ВК. Она тоже = 2 корня из 3
3.треугольник АВК – прямоугольный. ВК – катет, лежащий против угла 30 градусов. Значит АВ=2ВК= 4 корня из 3
4.АК=6 (по теореме Пифагора)
5.АД=АК+КД=АК+ВС=6+8=14 (дм)
6.Треугольник АКД. АД=14, СД= 2 корня из 3, по теореме Пифагора:
АС= 4 корня из 13