Вопрос пользователя:
Найдите две стороны треугольника, если их разность равна 28 см, а биссектриса проведённая к третьей стороне, делит её на отрезки 43см и 29 см
Илюха отвечает:
Обозначим треугольник АВС. (см. рисунок)
ВК- биссектриса,
Примем ВС=а, тогда АВ=а+28,
АК=43, КС=29
Биссектриса треугольника делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. (свойство биссектрисы).
АК:КС=АВ:ВС. ⇒
43:29=(а+28):а ⇒
43а=29а+28•29
14а=28•29 ⇒
а=2•29=58 см – длина ВС
58+28=86 см – длина АВ