Вопрос пользователя:
Найдите две стороны треуголника, если их сумма равна 91 см, а биссектриса, проведенная к третьей стороне, делит эту сторону в отношении 5:8.
Пожалуйста помогите решить подробно.
Илюха отвечает:
Биссектриса любого внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника, т.е. в данном треугольнике a/b=5/8
8a=5b
b=8a/5=1,6b
а+b=91
1,6b+b=91
2,6b=91
b=91:2,6
b=35
a=1,6b=1,6*35=56
Ответ: стороны треугольника равны 56 см и 35 см.