Вопрос от посетителя
найдите два натуральных числа,если их сумма втрое больше их разности и вдвое меньше их произведения.Назовите сумму этих чисел Варианты:8,12,9,10,11.
Отвечает Илюха:
Представим эти числа, как a, b (a>b).
По первому условию сумма втрое больше их разности: (a+b)=3(a-b)
По второму условию сумма вдвое меньше их произведения: 2(а+b)=ab
Решим систему уравнений:
(a+b)=3(a-b)
2(а+b)=ab
a+b=3a-3b
2(а+b)=ab
3a-a=3b+b
2(а+b)=ab
2a=4b
2(а+b)=ab
a=2b
2(2b+b)=2b*b
2*3b=2b²
6b=2b²
b²-3b=0
b=0 – не подходит по условию
b=3 ⇒
а=2*3=6
a+b=3+6=9
Ответ сумма эти чисел 9