Вопрос пользователя:
Найдите все натуральные n для каждого из которых все шесть чисел n+1 n+3 n+7 n+9 n+13 n+15 просты
Илюха отвечает:
Понятно, что все n должны быть четными, чтобы сумма была нечетной.
1. если n заканчивается 0, то n+15 будет заканчиваться 5, значит делится на 5
2. если n заканчивается 2, то n+3 будет зак-ся 5, тоже делится на5
3. n зак-ся 4, n+1 – опять 5
4. n зак-ся 6, n+9 – 5
5. n зак-ся 8, n+7 -5
Значит, ни одно из чисел > 9 не подходит
Остаются цифры:
2+13=15 не подходит
6+9=15
8+7=15
Остается только 4
n=4