Вопрос пользователя:
найдите все значения которые может принимать выражение b/a если a не равно 0 и 4a^2-9ab-9b^2=0
Илюха отвечает:
a ≠ 0
4a² – 9ab – 9b² = 0 | : a²
4 – 9b²/a² – 9ab/a² = 0
4 – 9(b/a)² – 9 b/a = 0 b/a = z
– 9z² – 9 z + 4 = 0
D = 81 + 4*9*4 = 225
√D =15
z = (9 ±15) / (-18)
z₁ = – 24/18 = – 4/3
z₂ = 6/18 = 1/3
=> b/a = – 4/3 и или b/a = 1/3
Ответ: – 4/3 , 1/3.