Найдите: а)НОК(10;15); НОК(10;12). Пожалуйста

Вопрос пользователя:

$a)quad10=2cdot5;quad15=3cdot5HOK(10,15)=2^1cdot3^1cdot5^1=2cdot3cdot6=30b)quad10=2cdot5;quad12=2cdot6HOK(10,12)=2cdot5cdot6=60$

Объясню алгоритм на другом примере – ничего сложного.

Найти НОК чисел 100 и 750.

Разложим эти числа на простые множители:

$100 = 4cdot25 = 2^2cdot5^2750 = 10cdot75 = 2cdot5cdot3cdot25 = 2cdot3cdot5cdot5cdot5 = 2cdot3cdot5^3$

НОК – это произведение всех простых сомножителей:

$HOK(100, 750) = 2^kcdot3^lcdot5^m$ , где k, l и m – НАИБОЛЬШИЕ степени при соответствующих сомножителях, т.е.

$HOK(100,750)=2^2cdot3^1cdot5^3=4cdot3cdot125=1500$ .

С помощью этого алгоритма можно найти НОК не только двух чисел, но и трёх и четырёх и т.д.