Вопрос от посетителя:
Наименьшее ребро параллелепипеда меньше двух других его рёбер и диагонали на 1,4 и 5 см соответственно. Найдите объём параллепипеда.
Илюха отвечает:
АВСДА.В.С.Д.-параллелепипед. V=AB .BC .BB. .
ВС=Х , АВ=Х+1, ВВ.=Х+4 ,АС.=Х+5.
Квадрат диагонали парпллелепипеда равен сумме квадратов его измерений.
(Х+5)кв.=Хкв.+(Х+1)кв.+(х+4)кв.
Хкв.+10Х+25=Хкв.+Хкв.+2Х+1 +Хкв.+8Х+16
2Хкв.=8, Хкв.=4; Х=+-2( условие задачи удов. положительный корень).
ВС=2, АВ=3, ВВ.=6, V=2 .3 . 6=36(cм.куб.).