Вопрос пользователя:
Навколо рівностороннього трикутника описано коло радіуса 4 см.Знайдіть площу трикутника.
Илюха отвечает:
Радиус описанной окружности вокруг равнестороннего треугольника равен
R=a/√(3)
Откуда сторона треугольника равна
a=R*√3=4√3
Площадь равнестороннего треугольника определяется по формуле
S=√(3)a²/4
то есть в нашем случае
S=√(3)*(4√(3))^2/4=√(3)*16*3/4=12√(3)