мощность двигателя автомобиля равна 60 л.с сколько бензина он расходует на 100 км, при скорости движения 72 км/ч если температура газов в цилиндре равна 1300 к, а температура охлаждающей жидкости 365 к.(удельная теплота сгорания бензина 4.6*10^7 дж/кг) пожалуйста, помогите решить!

от

Вопрос пользователя:

мощность двигателя автомобиля равна 60 л.с сколько бензина он расходует на 100 км, при скорости движения 72 км/ч если температура газов в цилиндре равна 1300 к, а температура охлаждающей жидкости 365 к.(удельная теплота сгорания бензина 4.6*10^7 дж/кг)

пожалуйста, помогите решить!

Илюха отвечает:

Дано: N=60*735=44100 Вт

     1 лошадиная сила примерно равна 735 Ватт

          T_{1}=1300 K – температура нагревателя

          T_{2}=365 K – температура холодильника

          q=4,6*10^{7} Дж/кг 

          V=72*frac{1000}{3600}=20 м/с

          S=100*1000=10^{5} м

Тогда время t, за которое автомобиль преодолеет расстояние S со скоростью V будет равно

           S=frac{10^{5}}{20}=5000” title=”t=frac{S}{V}S=frac{10^{5}}{20}=5000” alt=”t=frac{S}{V}S=frac{10^{5}}{20}=5000” /> с

Найти массу M бензина, расходуемого двигателем за время t?  

Решение. Найдем сколько времени t” title=”Delta t” alt=”Delta t” /> требуется двигателю на один цикл его работы. Будем считать, что двигатель является тепловой машиной, работающей по циклу Карно. Тогда КПД цикла будет равно:

          eta=1-frac{T_{2}}{T_{1}}——(1)

C другой стороны КПД из его определения равно:

         eta=frac{A}{Q}=frac{A}{q*Delta m}——(2)

Левые части (1) и (2), поэтому равны их правые части

          frac{A}{q*Delta m}=1-frac{T_{2}}{T_{1}}, отсюда выразим работу A за один цикл

           A=q*Delta m*frac{(T_{1}-T_{2})}{T_{1}} ——(3)

  где Delta m – масса бензина, сгораемая за время t” title=”Delta t” alt=”Delta t” /> (один цикл)

Из пропорции t}=frac{M}{t}” title=”frac{Delta m}{Delta t}=frac{M}{t}” alt=”frac{Delta m}{Delta t}=frac{M}{t}” />, отсюда

                  t}{t}*M” title=”Delta m=frac{Delta t}{t}*M” alt=”Delta m=frac{Delta t}{t}*M” />———(4)

 

Подставим в (3) вместо Delta m выражение (4), получим

         A=q*M*frac{(T_{1}-T_{2})*Delta t}{T_{1}*t}——(5)

C другой стороны работу A можно найти через мощность

        A=N*Delta t———-(6)

Левые части (5) и (6) равны, поэтому равны их правые части:

   q*M*frac{(T_{1}-T_{2})*Delta t}{T_{1}*t}=N*Delta t, сокращая на t” title=”Delta t” alt=”Delta t” />, получим

             M=frac{T_{1}*t*N}{(T_{1}-T_{2})*q} ——–(7)

 (7) – расчетная формула для M 

 

Расчет M:

           

     M=frac{1300*5000*44100}{(1300-365)*4,6*10^{7}}approx6,7 кг

     

 

Добавить свой ответ