Вопрос пользователя:
МОТОРНАЯ ЛОДКА ПРОШЛА 60 КМ ПО ТЕЧЕНИЮ РЕЧКИ И 36 КМ ПО ОЗЕРУ, ПОТРАТИВШИ НА ВЕСЬ ПУТЬ 5 ЧАСОВ. НАЙТИ СОБСТВЕННУЮ СКОРОСТЬ ЛОДКИ, ЕСЛИ СКОРОСТЬ ТЕЧЕНИЯ РОВНЯЕТСЯ 2 КМ/Ч
Илюха отвечает:
составим таблицу: (см ниже)
5 часов это общее время хождения лодки.
В озере нет течения, значит скорость обозначим за х
В реке лодка шла по течению значит скорость будет равна х + 2
составим уравнение:
переносим в правую часть все числа и приравниваем к нулю:
Найдем общий знаменатель:
дробъ равна нулю, если числитель равен нулю, приравняем числитель к нулю:
60x + 36(x+2) – 5x(x+2) = 0
и решаем:
60x + 36x + 72 – 5x^2 – 10x = 0 (5x^2 – это 5x в квадрате)
-5x^2 + 86x + 72 = 0
D = 7396 – 4*(-5) * 72 = 7396 + 1440 =8836 => корень из 8836 = 94.
x(первое) = (-36 + 94) / -10 = 152/-10 = -15,2
х(второе) = (-36 – 94) / -10 = -130/-10 = 13
-15,2 – посторонний корень, т.к. скорость не может быть отрицательной.
13 – 2 = 11 – собственная скорость лодки.
вроде бы так хд