Вопрос пользователя:
моторная лодка прошла 36 км по течению реки и 30 км против течения, причем на путь по течению реки она затратила на 30 мин меньше.Скорость течения реки 3 км/ч. Какова скорость лодки в стоячей воде?
Илюха отвечает:
Составим систему уравнений: путь пройденный лодкой при движении по теч реки составил 36км, скорость лодки при этом состояла из V самой лодки + 3 км/ч скорость течения, пусть лодка затратила при этом время t1, путь пройденный лодкой при движении против теч реки составил 30км, скорость лодки при этом состояла из V самой лодки – 3 км/ч скорость течения, пусть лодка затратила при этом время t2, тогда получаем тогда получаем:
36=(V+3)*t1
30=(V-3)*t2
По условию задачи t2-t1=0,5часа, т.е. t2=t1+0.5, подставим во второе уравнение выражение для t2: 30=(V-3)(t1+0.5)=Vt1+0.5v-3t1-1.5
Вычтем получившееся выражение длявторого уравнения из первого уравнения:
6=0,5V-1,5
0.5V=7.5
V=15 км/ч