Вопрос от посетителя:
Моторная лодка прошла 30км по течению реки и возвратилась обратно , затратив на весь путь 5ч 20мин.Найдите скорость лодки в стоячей воде, если известно,что скорость течения реки равна 3км/ч.
Илюха отвечает:
Пусть х км/ч – скорость лодки в стоячей воде.
30/(х+3) ч – плыла лодка по течению.
30/(х-3) ч – плыла лодка против течения.
На весь путь лодка затратила 5 ч 20 мин = 5 20/60 ч = 5 1/3 ч
получаем уравнение:
30/(х+3) + 30/(х-3) = 5 ⅓
упростив уравнение получаем квадратное уравнение:
4х² – 45х – 36 = 0; Д = 2025 + 576 = 2601
х = (45 + 51)/8 = 12
Ответ. 12 км/ч – скорость лодки в стоячей воде.